Воспитание и обучение детей » Blog Archive Как развить математическое мышление у детей, чтобы они были готовы подходить к математике с осмыслением и интуицией? - Воспитание и обучение детей

Как развить математическое мышление у детей, чтобы они были готовы подходить к математике с осмыслением и интуицией?

Опубликовано в Принципы обучения  Автор: admin
27 мая, 2021

Перед тем, как дети пойдут в школу, задача простая. Это означает, что дети должны поиграть с головоломками, фигурами и числами и подумать о своих отношениях. Дайте младенцам набор кубиков, и они будут строить и упорядочивать их, очарованные тем, как выстраиваются края. Дети будут смотреть в небо и восхищаться V-образными формами, в которых летают птицы. Подсчитайте набор предметов вместе с маленьким ребенком, переместите предметы и пересчитайте их снова, и они будут очарованы тем фактом, что у них все еще есть то же число. Попросите детей составить узор из цветных блоков, и они с удовольствием будут работать, создавая повторяющиеся узоры.

Но в первые годы учебы в школе мы живем в системе, согласно которой от детей требуется с раннего возраста изучать множество формальных математических методов, таких как те, которые используются для сложения, вычитания, деления и умножения чисел. Это время, когда дети отходят от математического мышления и развивают устойчивый процедурный образ мышления. Это время, когда наиболее важно, чтобы учителя и родители представили математику как гибкий концептуальный предмет, посвященный мышлению и осмыслению.

В Финляндии, одной из стран с самыми высокими показателями в тестах PISA, дети не изучают формальные методы математики до семи лет. В Соединенных Штатах, Великобритании и других развитых странах дети начинают учиться намного раньше, и к семи годам они уже знакомы с алгоритмами сложения, вычитания, умножения и деления чисел и их заставляют запоминать факты умножения. например, таблица умножения.

Для многих детей первое знакомство с математикой приводит к путанице, поскольку методы не имеют для них смысла. Любознательность наших детей в раннем возрасте угасает и заменяется твердым убеждением, что математика — это следование инструкциям и правилам.

По словам доктора Джо Болер, профессора математического образования в Стэнфордском университете, она рекомендует три простых, но эффективных упражнения, чтобы начать развивать математическое мышление.

1) Играйте с числами

Лучшее и самое важное начало, которое мы можем дать нашим детям, — это побудить их играть с числами и фигурами, думая о том, какие модели и идеи они могут увидеть.

Сара Флэннери, получившая премию «Молодой ученый года» за изобретение нового математического алгоритма, развила свое математическое мышление, работая над головоломками дома с отцом, и почему эти головоломки были для нее важнее, чем все годы, проведенные ею в классе математики. (Фланнери, 2002). 

У успешных пользователей математики есть подход к математике, а также математическое понимание, что отличает их от менее успешных пользователей. Они подходят к математике с желанием понять ее и подумать, и с уверенностью, что они могут понять ее смысл. Успешные математики ищут закономерности и взаимосвязи и думают о взаимосвязях. Они подходят к математике с математическим складом ума, зная, что математика — это предмет развития, и их роль — изучать новые идеи и обдумывать их.

Нам необходимо привить детям это математическое мышление с самого первого опыта математики.

Детям необходимо рассматривать математику как концептуальный предмет роста, над которым они должны думать и понимать. Когда дети видят математику как серию коротких вопросов, они не видят роли своего внутреннего роста и обучения. Они думают, что математика — это фиксированный набор методов, которые они либо получают, либо нет. 

Когда дети видят математику как обширный ландшафт неизученных головоломок, в котором они могут бродить, задавать вопросы и размышлять об отношениях, они понимают, что их роль заключается в мышлении, осмыслении и развитии. Когда дети видят математику как набор идей и взаимосвязей, а свою роль — как размышление над идеями и их осмысление, у них складывается математическое мышление.

2) Чувство числа

Эдди Грей и Дэвид Толл — два британских исследователя, которые работали с детьми в возрасте от 7 до 13 лет, которых их учителя назвали учениками с низким, средним или высоким уровнем успеваемости (Gray & Tall, 1994). Всем ученикам были предложены числовые задачи, такие как сложение или вычитание двух чисел. 

Исследователи обнаружили важную разницу между учениками с низкими и высокими успеваемостями. Учащиеся с высокими успеваемостями решали вопросы, используя так называемое чувство чисел — они взаимодействовали с числами гибко и концептуально. 

Учащиеся с низким уровнем успеваемости не использовали чувство числа и, казалось, полагали, что их роль заключается в том, чтобы вспомнить и использовать стандартный метод, даже когда это было трудно сделать. Например, когда учащимся предлагали задачу от 21 до 6, учащиеся с высокими достижениями упростили задачу, изменив ее на 20-5, но ученики с низкой успеваемостью считали в обратном порядке, начиная с 21 года и заканчивая обратным отсчетом, что трудно сделать и подвержено ошибкам.

 После обширного изучения различных стратегий, которые использовали ученики, исследователи пришли к выводу, что разница между учениками с высокими и низкими достижениями заключается не в том, что ученики с низкими достижениями меньше знают математику, а в том, что они по-разному взаимодействуют с математикой. 

Вместо того, чтобы подходить к числам с гибкостью и чувством числа, они, казалось, цеплялись за выученные ими формальные процедуры, очень точно их использовали, не отказываясь от них, даже когда это имело смысл. Люди с низкой успеваемостью не знали меньшего, они просто не использовали числа гибко — вероятно, потому, что с раннего возраста они пошли по неверному пути. попыток запомнить методы и числовые факты вместо того, чтобы гибко взаимодействовать с числами (Boaler, 2015). 

Исследователи отметили еще одну важную вещь — математика, которую использовали люди с низкой успеваемостью, была более сложной математикой. Намного легче вычесть 5 из 20, чем начать с 21 и отсчитать 16 чисел. К сожалению, для неуспевающих учеников часто считают, что они борются с математикой, и поэтому им дают больше упражнений и практики, что укрепляет их убеждения в том, что успех в математике означает запоминание методов, а не понимание и осмысление ситуаций. 

Их посылают по разрушительному пути, который заставляет их цепляться за формальные процедуры, и в результате они часто сталкиваются с трудностями в математике. Исследователи отметили еще одну важную вещь — математика, которую использовали люди с низкой успеваемостью, была более сложной математикой. Намного проще вычесть 5 из 20, чем начать с 21 и отсчитать 16 чисел. 

К сожалению, для неуспевающих учеников часто считают, что они борются с математикой, и поэтому им дают больше упражнений и практики, что укрепляет их убеждения в том, что успех в математике означает запоминание методов, а не понимание и осмысление ситуаций. 

Их часто называют борющимися с математикой, и поэтому им дают больше упражнений и практики, что укрепляет их убеждения, что успех в математике означает запоминание методов, а не понимание и осмысление ситуаций. Их посылают по разрушительному пути, который заставляет их цепляться за формальные процедуры, и в результате они часто сталкиваются с трудностями в математике.

Математический склад ума отражает активный подход к математическим знаниям, в котором дети видят свою роль в понимании и осмыслении. Чувство чисел отражает глубокое понимание математики, но оно возникает благодаря математическому мышлению, которое сосредоточено на понимании чисел и величин. 

Полезно подумать о способах развития чувства числа у детей не только потому, что чувство числа является основой всей математики более высокого уровня, но и потому, что чувство числа и математический образ мышления развиваются вместе, а изучение способов развития помогает развитию умственных способностей. другой.

3) Числовые разговоры

Отличным методом подготовки детей к такому мышлению и обучению — осознанию взаимосвязанного концептуального характера математики — является стратегия обучения, называемая «разговоры о числах».

Это также лучшая стратегия для одновременного обучения чувству чисел и математическим фактам. Метод был разработан Рут Паркер и Кэти Ричардсон. Это идеальное короткое учебное задание, с которого учителя могут начинать уроки, а родители могут использовать его дома. Он включает постановку абстрактной математической задачи и просьбу детей показать, как они решают эту задачу мысленно. Затем учитель или родитель собирает различные методы, которые используют дети, и выясняет, почему они работают. Например, учитель или родитель могут изобразить 15 x 12 и обнаружить, что дети решают проблему этими пятью разными способами;

Метод 1) 15 x 10 = 150, 15 x 2 = 30, 150 + 30 = 180

Метод 2) 30 x 12 = 360, 360/2 = 180

Способ 3) 12 x 15 = 6 x 30, 6 x 30 = 180

Метод 4) 12 x 5 = 60, 12 x 10 = 120, 120 + 60 = 180  

Метод 5) 12 x 12 = 144, 12 x 3 = 36, 144 + 36 = 180

Дети любят предлагать свои различные стратегии и обычно полностью увлечены и увлечены различными появляющимися методами. Дети изучают математику в уме, у них есть возможность запоминать математические факты, а также они развивают концептуальное понимание чисел и арифметических свойств, которые имеют решающее значение для успеха в алгебре и не только.

Разговор с числами — один из лучших педагогических методов для развития чувства числа и помощи детям в понимании гибкости и концептуальности математики.

Мы надеемся, что вам понравится читать эту статью, и надеемся, что вашему ребенку понравится учиться и даже преуспеть в математике …

Комментарии закрыты.