Забудьте о таблице умножения, сосредоточьтесь на формировании математического мышления вашего ребенка

Опубликовано в Принципы обучения  Автор: admin
27 мая, 2021

Многие люди считают, что существует множество математических фактов (например, 8 x 4 = 32), которые необходимо запомнить. Есть некоторые математические факты, которые полезно запоминать, но дети могут выучить математические факты и запомнить их посредством концептуального взаимодействия с математикой.

К сожалению, большинство учителей и родителей думают, что, поскольку некоторые области математики основаны на фактах, например числовые факты и таблица умножения, их нужно изучать с помощью бездумной практики и скоростных упражнений. Именно такой подход к раннему изучению чисел причиняет детям вред, заставляет их думать, что успех в математике заключается в быстром запоминании фактов, и подталкивает их на процедурный путь, который работает против развития их математического мышления.

Математические факты сами по себе являются небольшой частью математики, и их лучше всего усвоить, используя числа в различных ситуациях и в разных ситуациях. К сожалению, многие школьные и домашние классы сосредоточены на математических фактах изолированно, создавая у детей впечатление, что математические факты являются сутью математики, и, что еще хуже, что овладение быстрым воспроизведением математических фактов — это то, что значит быть сильным учеником математики. . Обе эти идеи неверны, и очень важно убрать их из классных комнат и среды домашнего обучения, поскольку они играют ключевую роль в воспитании тревожных по математике и разочарованных детей.

Но ведь нашим детям нужна математическая практика, не так ли?

Интересен вопрос о том, нужно ли детям практиковаться в математике и в каком объеме. Мы знаем, что когда происходит обучение, срабатывает синапс, и для того, чтобы произошли структурные изменения мозга, нам нужно пересмотреть идеи и глубоко изучить их.

Но что это значит?

Важно возвращаться к математическим идеям, но «практика» методов снова и снова бесполезна. Когда вы изучаете новую идею в математике, полезно укрепить эту идею, и лучший способ сделать это — использовать ее по-разному. Мы оказываем детям медвежью услугу, когда вытаскиваем самую простую версию идеи и даем ученикам 40 вопросов, которые ее повторяют. Рабочие листы, которые повторяют одну и ту же идею снова и снова, отвлекают учащихся от математики, не нужны и не подготавливают их к использованию идеи в разных ситуациях.

Большинство авторов учебников основывают весь свой подход на идее изолирования методов, сведения их к простейшей форме и применения их на практике. Это проблематично по многим причинам.

Во-первых, практика изолирующих методов вызывает у студентов скуку; многие дети просто отключаются, когда думают, что их роль состоит в том, чтобы пассивно принять метод (Boaler & Greeno, 2000) и повторять его снова и снова.

Во-вторых, большинство практических примеров представляют собой наиболее упрощенную и разрозненную версию метода, который нужно практиковать, не давая детям представления о том, когда и как они могут использовать этот метод.

Мы также должны подумать о ширине и широте определения, которое мы показываем, и иногда это лучше всего подчеркивается не примерами . При изучении определения часто бывает очень полезно увидеть оба примера, которые подходят под определение, и другие, которые не подходят, вместо того, чтобы просто представить серию идеальных примеров.

У детей формируются неправильные представления, когда им показывают прекрасные примеры проблем и многократно практикуют изолированные методы. Они изучают метод, но когда им дают реалистичные математические задачи или когда им нужно использовать математику в мире, они не могут использовать эти методы. Реальные проблемы часто требуют выбора и адаптации метода, который студенты часто никогда не учились использовать и даже не задумывались.

Команда PISA в Организации экономического сотрудничества и развития (ОЭСР) не только проводит тесты по математике для студентов, но и собирает данные об их мышлении, убеждениях и математических стратегиях. Если посмотреть на стратегии, которые используют 13 миллионов студентов, данные показывают, что самые низкие результаты в мире получают те, кто использует стратегию запоминания. Эти ученики готовятся к тестам по математике, пытаясь запомнить методы. Самые высокие оценки в мире получают те, кто подходит к математике, глядя на большие идеи и связи между ними и размышляя о них.

Одна из самых лучших вещей, которые мы можем сделать для наших детей, — это помочь им развить математическое мышление, при котором они верят, что математика — это мышление, осмысление b, большие идеи и связи, а не запоминание методов.

Комментарии закрыты.